问题
问答题
假设某星体是一个半径为R的均匀球体，已知星体的自转周期为T，在两极地表面自由落体加速度为g；求：
（1）用弹簧秤在星球表面“两极“与“赤道“不同地点测同一物体的重力之比．
（2）设想星体自转角速度加快到某一值时，在赤道上的物体会恰好自动飘起来，则此时角速度为多少？
答案
（1）在两极：两极处的万有引力等于物体的重力
∵F=mg F1=F
∴F1=mg
在赤道：赤道处的重力等于万有引力与物体绕地球自转所需的向心力之差，
F万-F2=m4π2R T2
F2=mg-m4π2R T2
F1：F2=g：（g-
）4π2R T2
（2）星体自转角速度加快到某一值时，在赤道上的物体会恰好自动飘起来，万有引力恰好提供向心力得
F万=GMm R2
mg=GMm R2
=mω2R=mgGMm R2
ω=g R
答：（1）用弹簧秤在星球表面“两极“与“赤道“不同地点测同一物体的重力之比是g：（g-
）．4π2R T2
（2）设想星体自转角速度加快到某一值时，在赤道上的物体会恰好自动飘起来，则此时角速度为
．g R