问题
问答题
如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道I上．在卫星经过A点时点火实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道II上，最后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道III上，已知地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球的半径为R，求：
（1）卫星在近地轨道I上的速度大小；
（2）远地点B距地面的高度．
答案
（1）在地球表面，重力等于万有引力，故有：mg=GMm R2
得地球质量M=gR2 G
卫星在近地轨道I上的速度大小v=
=GM R+h1 gR2 R+h1
（2）因为B在地球同步卫星轨道，周期T，卫星受地球的万有引力提供向心力，故有：
G
=m（R+H）（Mm (R+h)2
）22π T
所以有：
H=
-R3 gR2T2 4π2
答：（1）卫星在近地轨道I上的速度大小v=gR2 R+h1
（2）远地点B距地面的高度H=
-R3 gR2T2 4π2
