问题
选择题
有一绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其运动方向与地球的自转方向相同．轨道半径为2R（R为地球半径）．地球自转的角速度为ω0．若某时刻卫星经过赤道上某幢楼房的上空，那么卫星再次经过这幢楼房的上空时，需经历的时间为（已知地球表面的重力加速度为g）（ ）
A．2π
-ω0g 8R
B．2π g 8R
C．2π
-ω0g R
D．2π ω0
答案
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=GMm r2
F向=mω2r
因而
G
=mω2rMm r2
解得
ω=
=GM r3
①GM 8R3
卫星再次经过这幢楼房的上空，卫星多转动一圈，有
（ω-ω0）t=2π ②
地球表面的重力加速度为
g=
③GM R2
联立①②③后，解得
t=2π
-ω0g 8R
故选A．