问题
问答题
对某行星的一颗卫星进行观测，已知该卫星运行圆周的轨道半径为r，周期为T，
（1）求该行星的质量；
（2）若行星的半径为R，求该行星的密度．
答案
（1）根据万有引力提供向心力有：G
=mMm r2
r，4π2 T2
解得行星的质量为：M=
；4π2r3 GT2
（2）行星可以看成是球体，其体积为：V=
πR34 3
所以密度为：ρ=
=M V
=4π2r3 GT2
πR34 3 3πr3 GT2R3
答：（1）该行星的质量为
；4π2r3 GT2
（2）若行星的半径为R，则该行星的密度为
．3πr3 GT2R3
