问题
填空题
已知空间三点O（0，0，0），A（-1，1，0），B（0，1，1），若直线OA上的一点H满足BH⊥OA，则点H的坐标为______．
答案
设H点的坐标为（x，y，z）
则∵O（0，0，0），A（-1，1，0），B（0，1，1），
∴
=（-1，1，0），OA
=（x，y，z），OH
∵点H在直线OA上，则
∥OH
，即OA
存在λ∈[0，1]，使
=λOH OA
即（x，y，z）=λ（-1，1，0）=（-λ，λ，0）
∴
=（-λ，λ-1，-1），又∵BH⊥OA，即BH
•BH
=0OA
即λ+λ-1=0，解得λ=1 2
∴点H的坐标为（-
，1 2
，0）1 2
故答案为：（-
，1 2
，0）．1 2