问题 选择题
已知P是以F1,F2为焦点的椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上的一点,若PF1⊥PF2,tan∠PF1F2=
1
2
,则此椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.
2
3
C.
1
3
D.
5
3
答案

由题得△PF1F2为直角三角形,设|PF1|=m,

则tan∠PF1F2=

1
2

∴|PF2|=

m
2
,|F1F2|=
5
2
m,

∴e=

c
a
=
5
3

故选D.

单项选择题
单项选择题