问题 选择题

下列有关天体运动的说法中正确的是(  )

A.第一宇宙速度是发射卫星必须具备的最小发射速度,也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度

B.地球同步卫星必须位于地球赤道的正上方,但高度可以是任意的

C.在宇宙飞船中绕地球做匀速圆周运动的宇航员处于完全失重状态,所以宇航员不受地球的吸引力,即重力为零

D.原来在同一轨道上沿着同一方向绕行的人造卫星一前一后,若要后一卫星追上前一卫星,只要将后者速率增大一些即可

答案

A、第一宇宙速度是卫星紧贴地球表面时运动的速度,

所以紧贴地球表面运动的卫星的运行速度等于其发射速度.

根据万有引力等于向心力

G

Mm
r2
=m
v2
r

可得卫星运行的线速度

v=

GM
r

故轨道半径越大,运行速度越小.

故第一宇宙速度是最大的运行速度.

由于卫星的轨道半径越大,卫星的机械能越大,故轨道半径越大,发射速度越大,故第一宇宙速度是最小的发射速度.

故A正确.

B、同步卫星所受万有引力完全提供向心力,且其运动周期等于地球的自转周期,

故有G

Mm
r2
=m
4π2
T2
r

故r=

3
GMT2
4π2

同步卫星的周期固定,所以轨道半径固定.

故B错误.

C、在宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时,宇航员所受万有引力完全提供向心力,故宇航员对宇宙飞船的地板的压力为0,故宇航员处于完全失重状态,

但失重不是不受重力而是重力提供了向心加速度.

故C错误.

D、根据A的分析可知后面的卫星要想追上前面的卫星,不能加速,因为加速后所需向心力增大,卫星做离心运动.

根据B的分析可知后面的卫星加速后周期变的更大,线速度更小,和目标卫星之间的距离变的更大,更难以追上,

所以要想追上前面的卫星后面的卫星应该减速后变速到低轨道上,加速度变大,追上后前星后后星再加速才能实现追上(对接).

故D错误.

故选A.

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