问题
填空题
A．已知引力常量为G，地球的质量为M，地球自转的角速度为ω0，月球绕地球转动的角速度为ω，假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则此树顶上一只苹果的线速度大小为______，此速度______（选填“大于”、“等于”或“小于”）月球绕地球运转的线速度．
B．一小船与船上人的总质量为160kg，以2m/s的速度匀速向东行驶，船上一个质量为60kg的人，以6m/s的水平速度（相对跳离时小船的速度）向东跳离此小船，若不计水的阻力，则人跳离后小船的速度大小为______m/s，小船的运动方向为向______．
答案
（1）万有引力提供向心力
| GMm |
| r2 |
r=
| 3 |
| ||
根据v=rω0，所以v=ω0
| 3 |
| ||
地球自转的角速度等于同步卫星的角速度，轨道半径越大，角速度越小，知同步卫星的角速度大于月球绕地球转动的角速度，
根据v=rω，苹果的线速度大于月球绕地球运转的线速度．
（2）规定向东为正方向．选择河面为参照系．
人跳离此小船前后小船与船上人动量守恒．
（m人+m船）v0=m人v人+m船v船
v人-v船=6m/s．
解得：v人=5.75，v船=-0.25m/s，负号说明小船的运动方向为与正方向相反，即向西．
故答案为：（1）ω0
| 3 |
| ||
（2）0.25，向西．
