问题 计算题

)如图所示,一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上,地面上空风速水平且恒为v0,球静止时绳与水平方向夹角为α.某时刻绳突然断裂,氢气球飞走.已知氢气球在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v,可以表示为f=kvk为已知的常数).则

(1)氢气球受到的浮力为多大?

(2)绳断裂瞬间,氢气球加速度为多大?

(3)一段时间后氢气球在空中做匀速直线运动,其水平方向上的速度与风速v0相等,求此时气球速度大小(设空气密度不发生变化,重力加速度为g).

答案

(1)(2)(3)

(1)气球静止时受力如图,设细绳的拉力为T,由平衡条件得

                                          (2分)

                                                   (2分)

解得                                              (1分)

                             (1分)

(2)细绳断裂瞬间,气球所受合力大小为T,则加速度大小为

                                                            (1分)

解得                                           (2分)

(3)设气球匀速运动时,相对空气竖直向上速度vy,则有

                                             (2分)

解得                                            (1分)

气球相对地面速度大小                (2分)

解得                                                  (1分)

单项选择题
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