问题 选择题

为了迎接太空时代的到来,美国国会通过一项计划:在2050年前建造成太空升降机,就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上,另一端系住升降机,放开绳,升降机能到达地球上,人坐在升降机里.科学家控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上.已知地球表面的重力加速度g=10m/s2,地球半径R=6400km,地球自转周期为24h.某宇航员在地球表面用体重计称得体重为800N,站在升降机中,某时刻当升降机以加速度a=10m/s2垂直地面上升,这时此人再一次用同一体重计称得视重为850N,忽略地球公转的影响,根据以上数据可以求出得物理量有(  )

①如果把绳的一端搁置在同步卫星上,可知绳的长度至少有多长

②可以求出升降机此时距地面的高度

③可以求出升降机此时所受万有引力的大小

④可以求出宇航员的质量.

A.①②③

B.①②④

C.②③④

D.以上选项都不对

答案

①、根据万有引力提供向心力:G

Mm
(R+h)2
=m(R+h)(
T
2,GM=gR2,可求出同步卫星离地面的高度,高度等于绳长.故①正确.

②、根据牛顿第二定律:N-mg′=ma,求出重力加速度g′.再根据万有引力等于重力:G

Mm
(R+h)2
=mg′,可求出高度h.故②正确.

③、因为不知道升降机的质量,所以求不出升降机所受的万有引力.故③错误.

④、根据地球表面人的体重和表面重力加速度,可知质量为80kg.故④正确.

故选B.

选择题
单项选择题