设切点坐标为（x₁，y₁），过（0，2）切线方程的斜率为k，
则y₁=-x₁³①，
又因为y′=-3x²，所以k=y′|_x=x1=-3x₁²，
则过点（0，2）与曲线y=-x³相切的直线方程是：y=（-3x₁²）x+2，
则y₁=（-3x₁²）x₁+2②，
由①和②得：-x₁³=（-3x₁²）x₁+2，化简得：2x₁³=2，解得x₁=1，
所以过点（0，2）与曲线y=-x³相切的直线方程是：y=-3x+2．
故答案为：y=-3x+2．