问题
问答题
“嫦娥工程”计划在第二步向月球发射一个软着陆器，在着陆器附近进行现场勘测．已知地球的质量为月球质量的81倍，地球的半径为月球半径的4倍，地球表面的重力加速度为g地=10m/s2，假设将来测得着陆器撞击月球表面后竖直向上弹起，2s后落回月球表面．求它弹起时的初速度v0（不考虑地球和月球的自转）．
答案
设地球和月球的质量分别为M1和M2，半径分别为R1和R2，月球表面的重力加速度为g月．设着陆器的质量为m，则
在地球表面：G
=mg地M1m R12
在月球表面：G
=mg月M2m R22
又M1=81M2、R1=4R2
得：g月=
g地16 81
由竖直上抛的规律有：t=
．2v0 g月
代人数据得：v0=2m/s．
答：它弹起时的初速度v0为2m/s．