问题
选择题
已知y=x3-1与y=3-
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答案
分别对已知函数求导数可得y'=3x2，y'=-x，
∴y'|x=x0=3x02，y'|x=x0=-x0
∵曲线y=x3-1与y=3-
x2在x=x0处的切线互相垂直，1 2
∴3x02•（-x0）=-1，即x03=
，解得x0=1 3
=3 1 3
，3 9 3
故选D
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已知y=x3-1与y=3-
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分别对已知函数求导数可得y'=3x2，y'=-x，
∴y'|x=x0=3x02，y'|x=x0=-x0
∵曲线y=x3-1与y=3-
x2在x=x0处的切线互相垂直，1 2
∴3x02•（-x0）=-1，即x03=
，解得x0=1 3
=3 1 3
，3 9 3
故选D