问题 选择题

两颗卫星A、B均在地球赤道平面内绕地球做同方向的匀速圆周运动,周期分别为TA、TB,已知TA>TB,则两颗卫星(  )

A.从相距最近到第一次相距最远,所用时间t=

TATB
2(TA-TB)

B.向心加速度大小之比为aA:aB=

T
2
3
B
T
2
3
A

C.半径之比为rA:rB=

T
3
2
A
T
3
2
B

D.运行速度大小之比为υA:υB=

T
1
3A
T
1
3
B

答案

A、从相距最近到第一次相距最远,所用时间t=

π
ωB-ωA
=
π
TB
-
TA
,得到t=
TATB
2(TA-TB)
.故A正确.

    B、C由公式

r3
T2
=k,得到半径之比rA:rB=
T
2
3
A
T
2
3
B
.设地球的质量为M,由公式a=
GM
r2
得:

向心加速度之比为aA:aB=

T
4
3
B
T
4
3
B
.故BC错误.

    D、由公式v=

GM
r
得,运行速度大小之比为υA:υB=
T
1
3
B
T
1
3
A
.故D错误.

故选A

单项选择题
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