问题
问答题
甲、乙 两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运行，甲距地面高度为地球半径的0.5倍，乙甲距地面高度为地球半径的5倍，两卫星在某一时刻正好位于地球表面某处的正上空，试求：
（1）两卫星运行的速度之比；
（2）乙卫星至少经过多少周期时，两卫星间的距离达到最大？
答案
（1）卫星的向心力由万有引力提供，
=GMm r2
，mv2 r
得：v=GM r
所以：
=v1 v2
=r2 r1
=1+5 1+0.5 2 1
（2）卫星的向心力由万有引力提供：
=mGMm r2 4π2r T2
得：T=4π2r3 GM
所以：
=T甲 T乙
=r 31 r 32 1 8
又因为卫星间的距离第一次最大时，它们转过的角度差π：
t-2π T甲
t=π2π T乙
解得：t=T乙 14
答：（1）两卫星运行的速度之比2：1；
（2）乙卫星至少经过
周期时，两卫星间的距离达到最大．T乙 14
和
，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（ ）