问题
计算题
如图所示 ，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角 θ = 37°，A、C、D滑块的质量为 mＡ= mＣ= mD=" m" =" 1" kg，B滑块的质量 mB =" 4" m =" 4" kg(各滑块均视为质点
)。A、B间夹着质量可忽略的火药。K为处于原长的轻质弹簧，两端分别连接住B和C。现点燃火药（此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度），此后，发现A与D相碰后粘在一起，接着沿斜面前进了L =" 0.8" m 时速度减为零，此后设法让它们不再滑下。已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为 μ = 0.5，取 g = 10 m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：
（1）火药炸完瞬间A的速度vA；
（2）滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程
中，弹簧的最大弹性势能Ep。(弹簧始终未超出弹性限度)。
答案
（1）AD系统沿斜面滑上，A和D碰完时的速度v1由动能定理，有：
（2分）
得：
代入数据得
m/s （1分）
炸药爆炸完毕时，A的速度vA，由动量守恒定律有：
（2分） 得： vA ＝ 8 m/s （1分）
（2）炸药爆炸过程，对A和B系统，由动量守恒定律，设B获得的速度为vB，有：
（2分） 得： vB =" 2" m/s （1分）
B与C相互作用，当两者共速为
时，弹簧弹性势能最大，由B、C系统动量守恒，有：
（2分） 解得：
m/s （1分）
弹簧的最大弹性势能为：
（2分）
代入数据得：EP =" 1.6" J （2分）