问题
选择题
某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时其动能为E_k1，周期为T1；再控制它进行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为Ek2，周期为T2，已知地球的质量为M1，月球质量为M2，则M1：M2为（ ）
A．T1Ek2 T2Ek1
B．T1 T2 (
)3Ek1 Ek2
C．T1 T2 (
)3Ek2 Ek1
D．T1 T2 Ek1 Ek2
答案
卫星绕地球做匀速圆周运动，设卫星质量为m，轨道半径为r1，运动线速度为v1，
因为动能为：Ek1=
mv12，1 2
所以向心力为：m
=v12 r1
，2Ek1 r1
万有引力提供向心力：G
=mM1m r12
r1，4π2 T12
解得：M1=T1
，2Ek1 m3G2
同理，卫星绕月球做圆周运动时，有类似的结论：M2=T2
，2Ek2 m3G2
故：
=M1 M2 T1 T2 (
)3Ek1 Ek2
故B正确，ACD错误．
故选：B．