问题
问答题
已知地球的质量为M，甲、乙两个人造卫星轨道在同一平面内，绕地球的转动方向相同，离地球球心的距离分别为r和4r，引力常最为G
（1）甲．乙两卫星的周期之比是多少？
（2）若某时刻两卫星相距最近，求经多长时间两卫星再次相距最近？
答案
（1）两颗卫星的向心力由万有引力提供，即：
=m(GMm R2
)2R2π T
周期：T=2πR3 GM
故：
=T甲 T乙
=R 31 R 32
=1 64 1 8
（2）它们再次最近的时候，甲比乙多转1周，即转过的角度多2π，ω甲t-ω乙t=2π，ω甲=
，2π T甲
求得：t=
T甲8 7
答：甲．乙两卫星的周期之比
，再经过t=1 8
T甲的时间，它们再次最近．8 7