问题
填空题
银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1和S2的距离为L，已知引力常量为G．由此可求出S1和S2的总质量为______．
答案
某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．根据万有引力提供向心力有：
=m1Gm1m2 L2
=m24π2r1 T2 4π2r2 T2
解得：m1=
，m2=4π2r2L2 GT2 4π2r1L2 GT2
由此可求出S1和S2的总质量为：m1+m2=
．4π2L3 GT2
故答案为：
．4π2L3 GT2