问题 解答题

将一个三角形分成面积相等的5个三角形.

答案

根据等底等高的三角形面积相等这一结论,

只要把原三角形分成5个等底等高的小三角形,它们的面积就必然相等.

而要找这5个等底等高的小三角形,只需把三角形的某一边5等分,再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可.

也可以有以下几种分法:

(1)将一条边五等分,分别将3个分点与这边相对的顶点连接起来,再将另一条边二等分,所得到的5个三角形面积相等;

(2)将一条边五等分,再将1个分点与这边相对的顶点连接起来,再将另一条边4等分,所得到的5个三角形面积相等;

(3)将一条边五等分,将第3个分点与这边相对的顶点连接起来,再将另2条边分别二等分和三等分,所得到的5个三角形面积相等;

(4)将一条边五等分,将2个分点与这边相对的顶点连接起来,再将另一条边3等分,所得到的5个三角形面积相等;

此题答案不唯一.

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