∵直线过原点，则k=

y0

x0

（x₀≠1）．

由点（x₀，y₀）在曲线C上，则y₀=x₀³-3x₀²+2x₀，

∴

y0

x0

=x₀²-3x₀+2．

又y′=3x²-6x+2，

∴在（x₀，y₀）处曲线C的切线斜率应为k=f′（x₀）=3x₀²-6x₀+2．

∴x₀²-3x₀+2=3x₀²-6x₀+2．

整理得2x₀²-3x₀=0．

解得x₀=

3

2

（∵x₀≠0）．

这时，y₀=-

3

8

，k=-

1

4

．

因此，直线l的方程为y=-

1

4

x，切点坐标是（

3

2

，-

3

8

）．