问题
填空题
地球的两颗人造卫星质量之比m1：m2=1：2，圆运动轨道之比r1：r2=1：4，求：
（1）线速度之比υ1：υ2=______；
（2）角速度之比ω1：ω2=______；
（3）向心力之比F1：F2=______．
答案
（1）根据万有引力提供向心力G
=mMm r2
，得：v=v2 r
，所以有：GM r
=v1 v2
=r2 r1
=4 1
．2 1
（2）根据万有引力提供向心力G
=mω2r，得：ω=Mm r2
，所以有：GM r3
=ω1 ω2
=(
)3r2 r1
=64 1 8 1
（3）根据万有引力提供向心力G
=F向，所以有：Mm r2
=F1 F2
×(m1 m2
)2=r2 r1
×1 2
=16 1
．8 1
故答案为：（1）2：1；（2）8：1；（3）8：1；