问题
问答题
有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，探测卫星绕地球运动的周期为T．求：
（1）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；
（2）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小．
答案
（1）设卫星质量为m，卫星绕地球运动的轨道半径为r，根据万有引力定律和牛顿运动定律得：
G
=mMm r2 4π2r T2
解得r=3 GMT2 4π2
（2）卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小v=
=2πr T 3 2πGM T
答：
（1）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径是
；3 GMT2 4π2
（2）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小为
．3 2πGM T