问题
问答题
已知x星球质量是地球的8倍，其球体半径是地球的2倍，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，地球表面的重力加速度为9.8m/s2，则：
（1）x星球的第一宇宙速度为多大？
（2）x星球表面的重力加速度为多大？
答案
（1）第一宇宙速度是卫星绕星近表面速度，根据地球对卫星的万有引力提供向心力得：
=mGMm R2 v2 R
v=
，GM R
x星球质量是地球的8倍，其球体半径是地球的2倍，所以x星球第一宇宙速度是地球的2倍．
地球的第一宇宙速度为7.9km/s，所以x星球的第一宇宙速度为15.8m/s．
（2）根据星球表面物体万有引力等于重力得：
=mgGMm R2
g=GM R2
x星球质量是地球的8倍，其球体半径是地球的2倍，所以x星球重力加速度是地球的2倍．
地球表面的重力加速度为9.8m/s2，所以x星球表面的重力加速度为19.6m/s2．
答：（1）x星球的第一宇宙速度为15.8m/s．
（2）x星球表面的重力加速度为19.6m/s2．