问题 多选题

(多选)设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星离地面越高,则卫星的(  )

A.线速度越大

B.角速度越小

C.向心加速度越小

D.周期越长

答案

设人造卫星的质量为m,轨道半径为r,线速度为v,公转周期为T,地球质量为M,

由于人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,

由万有引力提供向心力得:G

Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=ma=m
2r
T2

A、线速度v=

GM
r
,卫星离地面越高,则卫星的线速度越小,故A错误;

B、角速度ω=

GM
r3
,卫星离地面越高,则卫星的角速度越小,故B正确;

C、向心加速度a=

GM
r2
,卫星离地面越高,则向心加速度越小,故C正确;

D、周期T=2π

r3
GM
,卫星离地面越高,则周期越长,故D正确;

故选:BCD.

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