问题
填空题
函数f（x）=x3-x2+1在点（1，1）处的切线与函数g（x）=x2围成的图形的面积等于______．
答案
f′（x）=3x2-2x，f′（1）=1，f（1）=1，
所以点（1，1）处的切线方程为y-1=x-1，即y=x，
由
得交点为（0，0），（1，1），y=x y=x2
所以围成的图形面积为：S=
(x-x2)dx=（∫ 10
x2-1 2
x3）1 3
=| 10
，1 6
故答案为：
．1 6