问题
选择题
2010年10月1日下午，中国探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，准确入轨，10月9日“嫦娥二号”卫星成功实施第三次近月制动后，进入距离月球表面100公里的环月圆轨道，是嫦娥二号卫星工作期间一个主要使用的工作轨道．已知月球的质量为地球质量的
，月球半径为地球半径的1 81
，地球上的第一宇宙速度为7.9km/s，地表的重力加速度为9.8m/s2，地球半径为6.4×106m，则该卫星在100公里环月轨道上运动的速度和加速度最接近的是（ ）3 11
A．0.16km/s，0.44m/s2
B．0.36km/s，1.6m/s2
C．1.6km/s，1.6m/s2
D．1.6km/s，0.44m/s2
答案
卫星绕地球和月球匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，则：
对近地卫星有：G
=mM地m R 2地
，v 2地 R地
对近月卫星有：G
=mM月m R 2月 v 2月 R月
则得月球上和地球上的第一宇宙速度之比为：
=v月 v地
=M月R地 M地R月
=
×1 81 11 3 1 9
≈0.211 3
所以月球上的第一宇宙速度为：
v月=0.2v地=0.2×7.9km/s≈1.6km/s
根据重力等于万有引力，得：
在地球表面，有：G
=mg地；M地m R 2地
在月球表面，有：G
=mg月；M月m R 2月
联立解得：
=g月 g地
•M月 M地
=R 2地 R 2月
×(1 81
)2≈0.1711 3
则得月表的重力加速度约为：g月=0.17g地=0.17×9.8m/s2≈1.67m/s2．
由于100km的距离与月球的半径相比很小，所以该卫星在100公里环月轨道上运动的速度接近月球的第一宇宙速度，约为1.6km/s，加速度近似等于月球表面的重力加速度，约为1.6m/s2．
故选：C．