问题
填空题
博物馆有并列的五间展室,保安人员在里面巡逻,他每经过一间,就要拉一下这间展室的电灯开关,他开始走到第一间展室,再走到第二间,再走到第三间,…走到第五间后往回走,走到第四间,再走到第三间,…,如果开始时五间展室都亮着灯,那么他走过l00个房间后.还亮着灯的房间有______间,是第______间.
答案
100=8×12+4,
即警卫走了12个来回,并重新走过第l、2、3、4展室.这时有如下情形:
第1展室的电灯开关被拉动了12+1=13(次);
第2展室的电灯开关被拉动了12×2+1=25(次);
第3展室的电灯开关被拉动了12×2+1=25(次);
第4展室的电灯开关被拉动了12×2+1=25(次);
第5展室的电灯开关被拉动了12次.所以,第1、2、3、4展室的灯熄灭了,第5展室的灯亮着;
答:还亮着灯的房间有1间,是第5间.
故答案为:1,5.