问题
问答题
有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r1：r2=4：1．对于这两颗卫星的运动，求：
（1）线速度之比；
（2）周期之比；
（3）向心加速度之比．
答案
有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，根据万有引力提供向心力得：
=ma=mGMm r2
=4π2r T2
，mv2 r
（1）线速度v=
，已知它们的轨道半径之比为：r1：r2=4：1．GM r
=V1 V2
=r2 r1 1 2
（2）周期T=2π
，已知它们的轨道半径之比为：r1：r2=4：1．r3 GM
=(T1 T2
)r1 r2
=3 2
．8 1
（3）向心加速度a=
，已知它们的轨道半径之比r1：r2=4：1．GM r2
=a1 a2
=r 22 r 21
，1 16
答：（1）线速度之比是1：2；
（2）周期之比是8：1；
（3）向心加速度之比是1：16．