问题
问答题
2009年3月1日16时13分10秒，中国自主研制的第一个月球探测器（嫦娥一号）成功实现“受控撞月”，为我国探月一期工程画上圆满的句号。
（1）设探测器的质量为
，月球的半径为
，月球表面的重力加速度为g，“受控撞月”开始前探测器在离月球表面高为
的圆形环月轨道上正常运行。求它在此轨道上正常运行的线速度大小；
（2）假设此次进行“受控撞月”开始的过程按图所示进行，探测器在
点向前短时间喷气，减速后的探测器做向心运动沿曲线到达月球表面附近的
点。设探测器到达点时速度大小为
，从
的空间范围内的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加速度，喷出的气体的速度大小为
，求喷出气体的质量；
答案
（1）
（2）
（1）设月球的质量为M，卫星的线速度为
，则
……①2分
又
………………②（2分）
由①②两式得
………………③（2分）
（2）设卫星在A点减速后的速度为
从
卫星和月球系统的机械能守恒，所以
………………④（3分）
喷气过程中卫星系统的动量守恒，设喷射出气体的质量为
，所以
………………⑤（3分）
由③、④、⑤式解得
……………………⑥（2分）