问题
问答题
甲、乙两颗人造地球卫星,其线速度大小之比为
:1,求:2
①这两颗卫星的转动半径之比;
②转动角速度之比;
③转动周期之比;
④向心加速度的大小之比.
答案
(1)根据万有引力提供圆周运动向心力有:G
=mmM r2
得v2 r
半径r=
,所以可知GM v2
=r1 r2
=(v 22 v 21
)2=1 v1 v2 1 2
(2)根据万有引力提供圆周运动向心力有G
=mrω2mM r2
得:
=ω1 ω2
=GM r 31 GM r 32
=(
)3r2 r1 2 2 1
(3)根据角速度与周期的关系T=2π ω
有:
=T1 T2
=ω2 ω2 1 2 2
(4)根据万有引力提供圆周运动向心力有G
=mamM r2
得a=GM r2
所以
=a1 a2
=r 22 r 21 4 1
答:①这两颗卫星的转动半径之比为1:2;②转动角速度之比为2
:l;③转动周期之比为l:22
;④向心加速度的大小之比4:1.2