问题
问答题
一种通信卫星，相对地面是静止在赤道上空的某一点，其周期为T，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，根据相关天文知识，求：
（1）该通信卫星离地面的高度；
（2）该通信卫星离地心的距离与月心离地心的距离的比值．（已知月球绕地球的周期为27天）
答案
（1）地球表面上的物体：
=m/gGM=R2gGMm/ R2
通信卫星：
=m(GMm (R+h)2
)2(R+h)2π T
所以，h=
-R=3 GMT2 4π2
-R3 gR2T2 4π2
（2）通信卫星：
=m(GMm r2
)2r=m(2π T
)2r2π 24×3600
月球：
=m月(GMm月 r/2
)2r/=m月(2π T月地
)2r/2π 27×24×3600
所以，轨道半径之比
=r r/
=3 GMT2 4π2 3 GMT/2 4π2
=3 T2 T/2
=3 1 272 1 9
答：（1）该通信卫星离地面的高度为
-R3 gR2T2 4π2
（2）该通信卫星离地心的距离与月心离地心的距离的比值为1：9
