问题
选择题
在圆周轨道上运行的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，设地球表面上的重力加速度为g，则（ ）
A．卫星运动的速度为2gR
B．卫星运动的周期为4π2g R
C．卫星运动的加速度为
g1 2
D．卫星运动的角速度为g 8R
答案
卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力：G
=mMm r2
=mv2 r
r=ma=mω2r，4π2 T2
解得：v=
，T=2πGM r
，a=r3 GM
，ω=GM r2
，GM r3
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力为：mg=G
，Mm R2
得：GM=R2g
又因为r=2R，所以
A、卫星运动的速度为：v=
=R2g 2R
，故A错误．gR 2
B、卫星运动的周期为：T=2π
=4π(2R)3 R2g
，故B错误．2R g
C、卫星运动的加速度为：a=
=R2g (2R)2
，故C错误．g 4
D、卫星运动的角速度为：ω=
=R2g (2R)3
，故D正确．g 8R
故选：D．