已知x₁，x₂是一元二次方程（a-6 ）x²+2ax+a=0的两个实数根。

（1）是否存在实数a ，使-x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；

（2）求使（x₁+1）（x₂+1）为负整数的实数a 的整数值。

（11分）现用伏安法研究某电子器件（5V，2.25W）的伏安特性曲线，要求伏安特性曲线尽可能完整，备有下列器材:

A.直流电源（6V，内阻不计）；         B.电流表 （满偏电流=3mA，内阻=10Ω）；

C.电流表 （0～0.6A，内阻未知）；   D.滑动变阻器（0～20Ω，5A）；

E.滑动变阻器（0～200Ω，1A）；    F.定值电阻（阻值1990Ω）；

G.单刀开关一个与导线若干；

（1）根据题目提供的实验器材，请你在方框中设计出测量电子器件伏安特性曲线的电路原理图（可用电阻符号表示）．

（2）在实验中，为了操作方便且伏安特性曲线尽可能完整,滑动变阻器应选用       ．（填写器材前面字母序号）

（3）上述电子器件的伏安特性曲线如图甲，将它和滑动变阻器串联接入如图乙所示的电路中．调节滑动变阻器使电源输出功率最大，已知电源的电动势E=6.0V，电源的内阻r=15Ω，滑动变阻器阻值范围0～20Ω，则此时接入电路的阻值为        Ω.