已知函数f（x）=-x³+ax²+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点，且1是其中一个零点．

（1）求b的值；

（2）求f（2）的取值范围；

（3）试探究直线y=x-1与函数y=f（x）的图象交点个数的情况，并说明理由．

给定资料反映出，当今社会“读纸”与“读屏”两种阅读方式并存，请根据给定资料，分析“读纸”与“读屏”的关系问题。 要求：简明扼要，表述清楚，字数不超过350字。