问题
多选题
随着我国月球探测计划“嫦娥工程”的启动，科学家对月球的探索越来越深入．预计在2013年发射升空的“嫦娥三号”卫星，将不再采取多次变轨的方式，而是一直接飞往月球．已知地球的质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，不考虑地球和月球自转的影响，则下列推断中正确的是（ ）
A．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比约为9：2
B．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比约为81：4
C．当“嫦娥三号”卫星受到地球引力和月球引力相等时，“嫦娥三号”卫星到地球的距离和到月球的距离之比约为9：1
D．当“嫦娥三号”卫星受到地球引力和月球引力相等时，“嫦娥三号”卫星到地球的距离和到月球的距离之比约为4：1
答案
A、B对绕天体表面运行的卫星有：G
=mMm R2
，得第一宇宙速度为v=v2 R
，GM R
由题意，M地=81M月，R地=4R月
则得第一宇宙速度之比：v地：v月=9：2，故A正确，B错误．
C、D当“嫦娥三号”卫星受到地球引力和月球引力相等时，则有G
=GM地m卫 r 2地卫 M月m卫 r 2月卫
则得：r地卫：r月卫=9：1，故C正确，D错误．
故选AC
