问题
问答题
2013年6月11日，我国已成功发射了神舟十号飞船，升空后和目标飞行器天宫一号交会对接，3名航天员再次探访天宫一号，并开展相关空间科学试验．已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，设神舟十号飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T．求：
（1）神舟十号飞船离地面的高度h；
（2）神舟十号飞船绕地球运行的速度大小v．
答案
（1）设地球质量为M，飞船质量为m
对飞船m，万有引力提供向心力：G
=m(Mm (R+h)2
)2(R+h)2π T
对地表上物体m1，重力等于万有引力：G
=m1gMm1 R2
由以上二式，解得飞船离地面的高度h=
-R3 R2gT2 4π2
（2）根据v=
得2πr T
运行的速度大小v=
=2π(R+h) T
．3 2πR2g T
答：（1）神舟十号飞船离地面的高度h为
-R；3 R2gT2 4π2
（2）神舟十号飞船绕地球运行的速度大小v为
．3 2πR2g T