问题
填空题
已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，地球上发射近地卫星的环绕速度为7.9km/s，那么在月球上发射一艘靠近月球表面运行的宇宙飞船，它的环绕速度为______．
答案
近地卫星的向心力由地球的万有引力提供，则：
G
=mM地m R 2地
，得：v地=v 2地 R地 GM地 R地
同理，“近月卫星”的向心力由月球的万有引力提供，得：v月=GM月 R月
所以
=v月 v地
=M月R地 M地R月 2 9
则得：v月=
v地=2 9
×7.9km/s=1.7km/s2 9
故答案为：1.7km/s．