问题
问答题
有两颗人造地球卫星，它们的质量之比为m1：m2=2：1，运行速度之比为v1：v2=2：1则它们的轨道半径之比r1：r2=______，周期之比T1：T2______．
答案
卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供卫星的向心力，则：
G
=mMm r2 v2 r
得 v=
，式中M是地球的质量，G是引力常量，则得：v∝GM r 1 r
因为v1：v2=2：1，所以可得 r1：r2=1：4．
卫星的周期 T=
=2π2πr v r3 GM
则得：周期之比T1：T2=1：8
故答案为：1：4；1：8