问题 问答题

如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MNPQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.2m,导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=1Ω。导轨上放一质量m=0.1kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。现用一与导轨平面平行且与ab垂直的外力F拉金属杆ab,使之由静止开始向右运动,将R两端的电压U输入示波器,获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。

(1)求金属杆的加速度大小

(2)求第2s末F的瞬时功率

(3)F作用到2s时撤去,求撤去F后定值电阻R上产生焦耳热的最大值

答案

(1)1.5 m/s2(2)0. 51W (3)Q=0.3J

(1)由图乙知:UKt=0.1t            ①

通过R中的电流强度I=0.1t                ②

由闭合电路欧姆定律EI(R+r)=0.15t             ③

ab切割磁感线产生的电动势EBLv   

v=1.5t                       ④

因速度v与时间成正比,故导体棒作匀加速运动,设加速度为a,则

va t  a=1.5 m/s2                       ⑤

(2)由牛顿运动定律FBIL+ ma+ ma=0.01t+0.15 ⑥

t=2s时,F=0.17N,v=3m/s

PFv=0. 51W                  ⑦

(3)撤去F后,导体棒作减速运动。导体棒的动能转化为电路中电阻上的焦耳热,则定值电阻产生的焦耳热的最大值为

Q×mv2          ⑧

Q=0.3J                        ⑨

第①~⑤及⑨每式2分,第⑥~⑧式每式3分,运用其它方法得出正确结论,参照给分。

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