如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.2m,导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=1Ω。导轨上放一质量m=0.1kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。现用一与导轨平面平行且与ab垂直的外力F拉金属杆ab,使之由静止开始向右运动,将R两端的电压U输入示波器,获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。
(1)求金属杆的加速度大小
(2)求第2s末F的瞬时功率
(3)F作用到2s时撤去,求撤去F后定值电阻R上产生焦耳热的最大值
(1)1.5 m/s2(2)0. 51W (3)Q=0.3J
(1)由图乙知:U=Kt=0.1t ①
通过R中的电流强度I==0.1t ②
由闭合电路欧姆定律E=I(R+r)=0.15t ③
ab切割磁感线产生的电动势E=BLv
得v=1.5t ④
因速度v与时间成正比,故导体棒作匀加速运动,设加速度为a,则
v=a t a=1.5 m/s2 ⑤
(2)由牛顿运动定律F=BIL+ ma=+ ma=0.01t+0.15 ⑥
当t=2s时,F=0.17N,v=3m/s
由P=Fv=0. 51W ⑦
(3)撤去F后,导体棒作减速运动。导体棒的动能转化为电路中电阻上的焦耳热,则定值电阻产生的焦耳热的最大值为
Q=×
mv2 ⑧
Q=0.3J ⑨
第①~⑤及⑨每式2分,第⑥~⑧式每式3分,运用其它方法得出正确结论,参照给分。