问题
填空题
曲线f（x）=x3+x2f′（1）在点（2，m）处的切线斜率为______．
答案
对f（x）求导数，得f'（x）=3x2+2xf′（1）
在导数中令x=1，得f′（1）=3+2f′（1），解得f′（1）=-3
∴曲线方程为f（x）=x3-3x2，导数f'（x）=3x2-6x
当x=2时，m=f（2）=-4，
f'（2）=3×22-6×2=0，得在点点（2，-4）处的切线斜率为0
故答案为：0
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