问题
选择题
假设地球的卫星1和月球的卫星2，分别绕地球和月球做匀速圆周运动，如图所示，两颗卫星2的轨道半径相同．已知地球的质量大于月球的质量，两颗卫星相比较，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星1的向心加速度较小
B．卫星1的动能较大
C．卫星1的周期较小
D．若卫星1是地球的同步卫星，则它的质量一定
答案
根据人造卫星的万有引力等于向心力得：
=mGMm r2
=v2 r
=mam•4π2r T2
得：v=
，T=2πGM r
，a=r3 GM GM r2
A、a=
，GM r2
两颗卫星的轨道半径相同．已知地球的质量大于月球的质量，所以卫星1的向心加速度较大，故A错误
B、v=
，两颗卫星的轨道半径相同．已知地球的质量大于月球的质量，所以卫星1的线速度较大，GM r
由于两颗卫星质量关系不知道，所以无法判断动能关系，故B错误
C、T=2π
，r3 GM
两颗卫星的轨道半径相同．已知地球的质量大于月球的质量，所以卫星1的周期较小，故C正确
D、同步卫星有两个必要的条件：一是轨道必须位于地球的赤道平面内；二是角速度必须等于地球自转的角速度．高度是一定的．
所以不同的同步卫星的质量可能不等，故D错误
故选：C．