参考答案：A, C, D, E

解析：常见的工程索赔证据有以下多种类型：（1）各种合同文件，包括施工合同协议书及其附件、中标通知书、投标书、标准和技术规范、图纸、工程量清单、工程报价单或者预算书、有关技术资料和要求、施工过程中的补充协议等；（2）工程各种往来函件、通知、答复等；（3）建筑材料和设备的采购、订货、运输、进场、使用方面的记录、凭证和报表等；（4）市场行情资料，包括市场价格、官方的物价指数、工资指数、中央银行的外汇比率等公布材料等。因此，正确选项是ACDE。