问题
问答题
“神舟十号”宇宙飞船成功发射，表明了我国的航天和空间科技已经进人世界先进行列．它的部分数据如下：总质量为m，绕地球做匀速圆周运动的周期为T．若已知地球半径R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，请你根据以上的已知量，用所学过的物理知识，求：
（1）地球的平均密度ρ．
（2）飞船距离地球表面的高度h．
答案
（1）在地球表面，根据万有引力等于重力得：
=mg①GMm R2
M=ρ•
πR3②4 3
解①②得：ρ=
③3g 4πGR
（2）在h高处，根据万有引力提供向心力得：
=mGMm (R+h)2
(R+h)④4π2 T2
又GM=gR2．
解得：h=
-R．3 gR2T2 4π2
答：（1）地球的平均密度ρ=
．3g 4πGR
（2）飞船距离地球表面的高度h=
-R．3 gR2T2 4π2