问题
问答题
如图所示，
、
为“
”型的平行光滑金属导轨，轨道足够长电阻不计，宽度为
，其中
、
段等长且表面光滑绝缘，轨道斜面与水平面的夹角为θ。轨道所在空间有一竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场。在上轨道的底端有一固定绝缘挡板。现有质量均为
，电阻均为
的细金属杆
和
，将放在挡板上，杆从下轨道的顶端由静止释放。
（1）若杆刚滑出绝缘段时，杆对挡板恰
无压力，求此时杆的速度大小
；
（2）若延长绝缘段的长度，使杆进入导电
段时的速度大小为
。
①求杆匀速时的速度大小
；
②从杆刚开始运动起至、杆的速度比
为
时，系统重力势能减少了
，求整个过程中回路产生的焦耳热
答案
①
②
(1)此时b杆受力分析如图：
① (2分)
② (1分)
③ (1分)
④ (2分)
联解有：
(2)①过程中a、b杆的受力分析如图：
据动量定理可知，a杆增加的动量大小与b杆减少的动量大小相等，即a、b杆动量大
小之和不变。
⑤ (2分)
b杆匀速时，a杆也匀速，其速度差为
,对b杆进行受力讨论：
⑥ (2分)
解之有
(2分)
与⑤联解得：
或
(2分)
(2)②设此时b杆速度为
:
⑦ (2分)
功能关系有：
⑧(2分)
联解有：
或
(2分)