问题
多选题
两颗地球卫星A、B均绕地球做圆周运动，且它们的轨道在同一平面内，卫星B离地球较近，若在运行过程中A、B间的最远距离与最近距离之比为5：3，则（ ）
A．A、B的线速度之比为1：4
B．A、B的线速度之比为1：2
C．A、B的周期之比为1：4
D．A、B的周期之比为8：1
答案
两颗地球卫星A、B均绕地球做圆周运动，设卫星A、B的轨道半径是rA，rB．
卫星B离地球较近，若在运行过程中A、B间的最远距离与最近距离之比为5：3，
（rA+rB）：（rA-rB）=5：3
解得：rA=4rB ．
卫星绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，
=GMm r2
=mmv2 r 4π2r T2
A、线速度v=
，所以A、B的线速度之比为1：2．故A错误，B正确；GM r
C、周期T=2π
，所以A、B的周期之比为8：1，故C错误，D正确；r3 GM
故选：BD．