问题
问答题
如图所示，质量为m的飞行器在绕地球的圆轨道上运行，半径为
，要进入半径为
的更高的圆轨道Ⅱ，必须先加速进入一个椭圆轨Ⅲ，然后再进入圆轨道Ⅱ．已知飞行器在圆轨道Ⅱ上运动速度大小为v，在A点时通过发动机向后喷出一定质量气体使飞行器速度增加到
进入椭圆轨道Ⅲ，设喷出的气体的速度为u，求：
(1)飞行器在轨道Ⅰ上的速度
及轨道Ⅰ处的重力加速度；
(2)飞行器喷出气体的质量；
答案
（1） ＝
·
（2）
(1)在轨道I上，飞行器所受万有引力提供向心力，设地球质量为M，则有：
G·
＝m·
解得 
同理在轨道Ⅱ上 
由①②可得 
在轨道I上重力加速度为
，则有G·
＝
由③⑤可得 ＝·
(2)设喷出气体质量为Δm，由动量守恒得
＝(m－Δm)
－Δm·u，
解得 