问题 问答题

中国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施:首先在2007年发射环绕月球的卫星“嫦娥一号”,深入了解月球;到2012年发射月球探测器,在月球上进行实地探测;到2017年送机器人上月球,建立观测站,实地实验采样并返回地球,为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船登陆月球,在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动,飞船上备有以下实验仪器:

A.计时表一只,

B.弹簧秤一把,

C.已知质量为的物体一个,

D.天平一只(附砝码一盒)。宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行圈所用的时间为,飞船在月球上着陆后,宇航员利用所带的仪器又进行了第二次测量,并利用测量结果计算出了月球的半径和质量。若已知万有引力常量为G,则:(1)说明宇航员是如何进行第二次测量的?

(2)利用宇航员测量的量(用符号表示)来求月球的半径和质量。

答案

(1)宇航员在月球上用用弹簧秤竖直悬挂物体,静止时读出弹簧秤的读数F,即为物体在月上所受重力的大小。       

(2)

(1)宇航员在月球上用用弹簧秤竖直悬挂物体,静止时读出弹簧秤的读数F,即为物体在月上所受重力的大小。

(2)在月球上忽略月球的自转可知

物体在绕月球运行时,因为是靠近月球表面,故近似认为其轨道半径为月球的半径R

由万有引力提供物体做圆周运动的向心力可知

,所以

代入得

单项选择题
多项选择题