问题
解答题
已知抛物线E的顶点在原点，焦点在x轴上，开口向左，且抛物线上一点M到其焦点的最小距离为
（1）求抛物线E的方程； （2）当△OAB的面积等
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答案
（1）由题意得
=p 2
，∴p=1 4
，∴抛物线E的方程y2=-x；1 2
（2）由方程组
消去x后，得ky2+y-k=0，y2=-x y=k(x+1)
A（x1，y1），B（x2，y2），
则有y1+y2=-
，y1y2=-1，1 k
∴|AB|=
•1+ 1 k2
，h=d=
+41 k2
，|k| 1+k2
∴S=1 2
=
+41 k2
，10
∴k=±
．1 6