问题
解答题
已知双曲线的顶点在x轴上，两个顶点之间的距离为8，离心率e=
（1）求双曲线的标准方程； （2）求双曲线的焦点到其渐近线的距离． |
答案
（1）由题意：2a=8，e=
=c a
，5 4
所以a=4，c=5，b=
=3，c2-a2
所以双曲线方程为：
-x2 16
=1；y2 9
（2）双曲线的焦点坐标为（5，0），渐近线方程为y=
x，即3x-4y=0，3 4
所以双曲线的焦点到其渐近线的距离为
=3．15 32+42